Rozwiąż x^2+2x+1-5*4

$${ x }^{ 2 } +2x+1-5 \times 4$$

Oblicz

$$x^{2}+2x-19$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 5 przez 4, aby uzyskać 20.

$$x^{2}+2x+1-20$$

Odejmij 20 od 1, aby uzyskać -19.

$$x^{2}+2x-19$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż 5 przez 4, aby uzyskać 20.

$$factor(x^{2}+2x+1-20)$$

Odejmij 20 od 1, aby uzyskać -19.

$$factor(x^{2}+2x-19)$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-19=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-19\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -19.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+76}}{2}$$

Dodaj 4 do 76.

$$x=\frac{-2±\sqrt{80}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 80.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -2 do 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-2}{2}$$

Podziel -2+4\sqrt{5} przez 2.

$$x=2\sqrt{5}-1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4\sqrt{5} od -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-2}{2}$$

Podziel -2-4\sqrt{5} przez 2.

$$x=-2\sqrt{5}-1$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -1+2\sqrt{5} za x_{1}, a wartość -1-2\sqrt{5} za x_{2}.

$$x^{2}+2x-19=\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)$$