Rozwiąż x^2+2x=0

$${ x }^{ 2 } +2x = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i x+2=0.

$$x=0 x=-2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}+2x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 2 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -2 do 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2 od -2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Podziel -4 przez 2.

$$x=-2$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=-2$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=0$$

Podziel 2, współczynnik x, przez 2, aby otrzymać 1. Następnie dodaj kwadrat liczby 1 do obu stron równania. Ten krok sprawi, że lewa strona tego równania stanie się liczbą kwadratową.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie x^{2}+2x+1. Ogólnie, gdy wyrażenie x^{2}+bx+c jest liczbą kwadratową, zawsze można je rozłożyć na czynniki jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Uprość.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$x=0 x=-2$$