Rozwiąż x^2+2sqrt{2}kx+18=0

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

Rozwiąż względem k

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Odejmij x^{2} od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

Odejmij 18 od obu stron.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

Podziel obie strony przez 2\sqrt{2}x.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Dzielenie przez 2\sqrt{2}x cofa mnożenie przez 2\sqrt{2}x.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Podziel -x^{2}-18 przez 2\sqrt{2}x.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$