Rozwiąż x^2+16x=0

$${ x }^{ 2 } +16x = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=-16$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x+16\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i x+16=0.

$$x=0 x=-16$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}+16x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 16 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 16^{2}.

$$x=\frac{-16±16}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-16±16}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -16 do 16.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-16±16}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 16 od -16.

$$x=-\frac{32}{2}$$

Podziel -32 przez 2.

$$x=-16$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=-16$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+16x=0$$

Podziel 16, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 8. Następnie Dodaj kwadrat 8 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+16x+8^{2}=8^{2}$$

Podnieś do kwadratu 8.

$$x^{2}+16x+64=64$$

Współczynnik x^{2}+16x+64. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=64$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Uprość.

$$x+8=8 x+8=-8$$

Odejmij 8 od obu stron równania.

$$x=0 x=-16$$