Rozwiąż x^2+134=-2x-14

$${ x }^{ 2 } +134=-2x-14$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-1+7\sqrt{3}i\approx -1+12,124355653i$$

$$x=-7\sqrt{3}i-1\approx -1-12,124355653i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Dodaj 2x do obu stron.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

Dodaj 14 do obu stron.

$$x^{2}+134+2x+14=0$$

Dodaj 134 i 14, aby uzyskać 148.

$$x^{2}+148+2x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}+2x+148=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 2 do b i 148 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 148}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 148}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 148.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-592}}{2}$$

Dodaj 4 do -592.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-588}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -588.

$$x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -2 do 14i\sqrt{3}.

$$x=\frac{-2+14\sqrt{3}i}{2}$$

Podziel -2+14i\sqrt{3} przez 2.

$$x=-1+7\sqrt{3}i$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 14i\sqrt{3} od -2.

$$x=\frac{-14\sqrt{3}i-2}{2}$$

Podziel -2-14i\sqrt{3} przez 2.

$$x=-7\sqrt{3}i-1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Dodaj 2x do obu stron.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

Odejmij 134 od obu stron.

$$x^{2}+2x=-14-134$$

Odejmij 134 od -14, aby uzyskać -148.

$$x^{2}+2x=-148$$

Podziel 2, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 1. Następnie Dodaj kwadrat 1 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-148+1^{2}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$x^{2}+2x+1=-148+1$$

Dodaj -148 do 1.

$$x^{2}+2x+1=-147$$

Współczynnik x^{2}+2x+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-147$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-147}$$

Uprość.

$$x+1=7\sqrt{3}i x+1=-7\sqrt{3}i$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$