Rozwiąż x^2+x^2=9/6

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = \frac{ 9 }{ 6 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Połącz x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Zredukuj ułamek \frac{9}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{3}{2}}{2} jako pojedynczy ułamek.

$$x^{2}=\frac{3}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Zredukuj ułamek \frac{9}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Odejmij \frac{3}{2} od obu stron.

$$2x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i -\frac{3}{2} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$