Rozwiąż x^2+12^2=16^2

$${ x }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } = { 16 }^{ 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=4\sqrt{7}\approx 10,583005244$$

$$x=-4\sqrt{7}\approx -10,583005244$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 12 do potęgi 2, aby uzyskać 144.

$$x^{2}+144=16^{2}$$

Podnieś 16 do potęgi 2, aby uzyskać 256.

$$x^{2}+144=256$$

Odejmij 144 od obu stron.

$$x^{2}=256-144$$

Odejmij 144 od 256, aby uzyskać 112.

$$x^{2}=112$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 12 do potęgi 2, aby uzyskać 144.

$$x^{2}+144=16^{2}$$

Podnieś 16 do potęgi 2, aby uzyskać 256.

$$x^{2}+144=256$$

Odejmij 256 od obu stron.

$$x^{2}+144-256=0$$

Odejmij 256 od 144, aby uzyskać -112.

$$x^{2}-112=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -112 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -112.

$$x=\frac{0±\sqrt{448}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 448.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=4\sqrt{7}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-4\sqrt{7}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$