Rozwiąż x^2+3/10x=0

$${ x }^{ 2 } + \frac{ 3 }{ 10 } x=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{3}{10}=-0,3$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x+\frac{3}{10}\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i x+\frac{3}{10}=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{10}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}+\frac{3}{10}x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, \frac{3}{10} do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{3}{10}±\sqrt{\left(\frac{3}{10}\right)^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(\frac{3}{10}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{3}{10}±\frac{3}{10}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-\frac{3}{10}±\frac{3}{10}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -\frac{3}{10} do \frac{3}{10}, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-\frac{3}{10}±\frac{3}{10}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij -\frac{3}{10} od \frac{3}{10}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x=-\frac{\frac{3}{5}}{2}$$

Podziel -\frac{3}{5} przez 2.

$$x=-\frac{3}{10}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=-\frac{3}{10}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{3}{10}x=0$$

Podziel \frac{3}{10}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{3}{20}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{3}{20} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+\frac{3}{10}x+\left(\frac{3}{20}\right)^{2}=\left(\frac{3}{20}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{3}{20}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}+\frac{3}{10}x+\frac{9}{400}=\frac{9}{400}$$

Współczynnik x^{2}+\frac{3}{10}x+\frac{9}{400}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{20}\right)^{2}=\frac{9}{400}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{400}}$$

Uprość.

$$x+\frac{3}{20}=\frac{3}{20} x+\frac{3}{20}=-\frac{3}{20}$$

Odejmij \frac{3}{20} od obu stron równania.

$$x=0 x=-\frac{3}{10}$$