Rozwiąż x^2x^-6

$${ x }^{ 2 } { x }^{ -6 }$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})+x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-6-1}+x^{-6}\times 2x^{2-1}$$

Uprość.

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-7}+x^{-6}\times 2x^{1}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$-6x^{2-7}+2x^{-6+1}$$

Uprość.

$$-6x^{-5}+2x^{-5}$$

Oblicz

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i -6, aby uzyskać -4.

$$x^{-4}$$