Rozwiąż x^2x^-5

$${ x }^{ 2 } { x }^{ -5 }$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{3}{x^{4}}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})+x^{-5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-5\right)x^{-5-1}+x^{-5}\times 2x^{2-1}$$

Uprość.

$$x^{2}\left(-5\right)x^{-6}+x^{-5}\times 2x^{1}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$-5x^{2-6}+2x^{-5+1}$$

Uprość.

$$-5x^{-4}+2x^{-4}$$

Oblicz

$$\frac{1}{x^{3}}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i -5, aby uzyskać -3.

$$x^{-3}$$