Rozwiąż x^2*10div6+6=765-2x

$${ x }^{ 2 } \times 10 \div 6+6=765-2x$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{3 \sqrt{1266} - 3}{5} \approx 20,74853625$$

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}\approx -21,94853625$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony równania przez 6.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

Odejmij 4590 od obu stron.

$$x^{2}\times 10+36-4590=-12x$$

Odejmij 4590 od 36, aby uzyskać -4554.

$$x^{2}\times 10-4554=-12x$$

Dodaj 12x do obu stron.

$$x^{2}\times 10-4554+12x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$10x^{2}+12x-4554=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 10 do a, 12 do b i -4554 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Podnieś do kwadratu 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Pomnóż -4 przez 10.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Pomnóż -40 przez -4554.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+182160}}{2\times 10}$$

Dodaj 144 do 182160.

$$x=\frac{-12±\sqrt{182304}}{2\times 10}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 182304.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{2\times 10}$$

Pomnóż 2 przez 10.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -12 do 12\sqrt{1266}.

$$x=\frac{12\sqrt{1266}-12}{20}$$

Podziel -12+12\sqrt{1266} przez 20.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 12\sqrt{1266} od -12.

$$x=\frac{-12\sqrt{1266}-12}{20}$$

Podziel -12-12\sqrt{1266} przez 20.

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż obie strony równania przez 6.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

Dodaj 12x do obu stron.

$$x^{2}\times 10+36+12x=4590$$

Odejmij 36 od obu stron.

$$x^{2}\times 10+12x=4590-36$$

Odejmij 36 od 4590, aby uzyskać 4554.

$$x^{2}\times 10+12x=4554$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}+12x=4554$$

Podziel obie strony przez 10.

$$\frac{10x^{2}+12x}{10}=\frac{4554}{10}$$

Dzielenie przez 10 cofa mnożenie przez 10.

$$x^{2}+\frac{12}{10}x=\frac{4554}{10}$$

Zredukuj ułamek \frac{12}{10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{4554}{10}$$

Zredukuj ułamek \frac{4554}{10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{2277}{5}$$

Podziel \frac{6}{5}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{3}{5}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{3}{5} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{2277}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{3}{5}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{2277}{5}+\frac{9}{25}$$

Dodaj \frac{2277}{5} do \frac{9}{25}, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{11394}{25}$$

Współczynnik x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{11394}{25}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11394}{25}}$$

Uprość.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3\sqrt{1266}}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3\sqrt{1266}}{5}$$

Odejmij \frac{3}{5} od obu stron równania.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$