Rozwiąż x^2*48/x=2/15

$${ x }^{ 2 } \times \frac{ 48 }{ x } = \frac{ 2 }{ 15 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{360}\approx 0,002777778$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 15x (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x,15).

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

Pomnóż 15 przez 48, aby uzyskać 720.

$$x^{2}\times 720=2x$$

Odejmij 2x od obu stron.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(720x-2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 720x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{360}$$

Zmienna x nie może być równa 0.

$$x=\frac{1}{360}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 15x (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x,15).

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

Pomnóż 15 przez 48, aby uzyskać 720.

$$x^{2}\times 720=2x$$

Odejmij 2x od obu stron.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$720x^{2}-2x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 720 do a, -2 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 720}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 720}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 720}$$

Pomnóż 2 przez 720.

$$x=\frac{2±2}{1440}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±2}{1440} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 2 do 2.

$$x=\frac{4}{1440}$$

Zredukuj ułamek \frac{4}{1440} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$x=\frac{1}{360}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±2}{1440} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2 od 2.

$$x=\frac{0}{1440}$$

Podziel 0 przez 1440.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{1}{360} x=0$$

Zmienna x nie może być równa 0.

$$x=\frac{1}{360}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 15x (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x,15).

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

Pomnóż 15 przez 48, aby uzyskać 720.

$$x^{2}\times 720=2x$$

Odejmij 2x od obu stron.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$720x^{2}-2x=0$$

Podziel obie strony przez 720.

$$\frac{720x^{2}-2x}{720}=\frac{0}{720}$$

Dzielenie przez 720 cofa mnożenie przez 720.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{720}\right)x=\frac{0}{720}$$

Zredukuj ułamek \frac{-2}{720} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x=\frac{0}{720}$$

Podziel 0 przez 720.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x=0$$

Podziel -\frac{1}{360}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{1}{720}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{1}{720} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x+\left(-\frac{1}{720}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{720}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{1}{720}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x+\frac{1}{518400}=\frac{1}{518400}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{1}{360}x+\frac{1}{518400}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{720}\right)^{2}=\frac{1}{518400}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{720}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{518400}}$$

Uprość.

$$x-\frac{1}{720}=\frac{1}{720} x-\frac{1}{720}=-\frac{1}{720}$$

Dodaj \frac{1}{720} do obu stron równania.

$$x=\frac{1}{360} x=0$$

Zmienna x nie może być równa 0.

$$x=\frac{1}{360}$$