Rozwiąż x^2=left(x-10right)^2+24^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(x-10 \right) }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{169}{5} = 33\frac{4}{5} = 33,8$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-10\right)^{2}.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+24^{2}$$

Podnieś 24 do potęgi 2, aby uzyskać 576.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+576$$

Dodaj 100 i 576, aby uzyskać 676.

$$x^{2}=x^{2}-20x+676$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$x^{2}-x^{2}=-20x+676$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$0=-20x+676$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$-20x+676=0$$

Odejmij 676 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-20x=-676$$

Podziel obie strony przez -20.

$$x=\frac{-676}{-20}$$

Zredukuj ułamek \frac{-676}{-20} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka -4.

$$x=\frac{169}{5}$$