Rozwiąż x^2=1/2-2sqrt{3}

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2 \sqrt{ 3 }$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx -0-1,721656648i$$

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx 1,721656648i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij \frac{1}{2} od obu stron.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=-2\sqrt{3}$$

Dodaj 2\sqrt{3} do obu stron.

$$x^{2}-\frac{1}{2}+2\sqrt{3}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -\frac{1}{2}+2\sqrt{3} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -\frac{1}{2}+2\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2-8\sqrt{3}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2-8\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$