Rozwiąż x^-4*x^2

$${ x }^{ -4 } \times { x }^{ 2 }$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{2}{x^{3}}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$x^{-4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$x^{-4}\times 2x^{2-1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-4-1}$$

Uprość.

$$x^{-4}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-5}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$2x^{-4+1}-4x^{2-5}$$

Uprość.

$$2x^{-3}-4x^{-3}$$

Oblicz

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -4 i 2, aby uzyskać -2.

$$x^{-2}$$