Rozwiąż x^-3x^5

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 5 }$$

Różniczkuj względem x

$$2x$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$x^{-3}\times 5x^{5-1}+x^{5}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Uprość.

$$x^{-3}\times 5x^{4}+x^{5}\left(-3\right)x^{-4}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$5x^{-3+4}-3x^{5-4}$$

Uprość.

$$5x^{1}-3x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$5x-3x$$

Oblicz

$$x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -3 i 5, aby uzyskać 2.

$$x^{2}$$