Różniczkuj względem x
2x
Oblicz
x^{2}
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})
Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.
x^{-3}\times 5x^{5-1}+x^{5}\left(-3\right)x^{-3-1}
Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.
x^{-3}\times 5x^{4}+x^{5}\left(-3\right)x^{-4}
Uprość.
5x^{-3+4}-3x^{5-4}
Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.
5x^{1}-3x^{1}
Uprość.
5x-3x
Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.
x^{2}
Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -3 i 5, aby uzyskać 2.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}