Rozwiąż x^-3x^2

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 2 }$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$x^{-3}\times 2x^{2-1}+x^{2}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Uprość.

$$x^{-3}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-3\right)x^{-4}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$2x^{-3+1}-3x^{2-4}$$

Uprość.

$$2x^{-2}-3x^{-2}$$

Oblicz

$$\frac{1}{x}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -3 i 2, aby uzyskać -1.

$$x^{-1}$$