Rozwiąż e^1-5x=793

$${ e }^{ 1-5x } =793$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1-\ln(793)}{5}\approx -1,135164644$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$e^{-5x+1}=793$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(e^{-5x+1})=\log(793)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(-5x+1\right)\log(e)=\log(793)$$

Podziel obie strony przez \log(e).

$$-5x+1=\frac{\log(793)}{\log(e)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-5x+1=\log_{e}\left(793\right)$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$-5x=\ln(793)-1$$

Podziel obie strony przez -5.

$$x=\frac{\ln(793)-1}{-5}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5}-\frac{\ln(793)}{5}+\frac{1}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$