Rozwiąż a^8-b^8

$${ a }^{ 8 } - { b }^{ 8 }$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Kroki rozwiązania

Przepisz a^{8}-b^{8} jako \left(a^{4}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{4}-b^{4}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Rozważ a^{4}-b^{4}. Przepisz a^{4}-b^{4} jako \left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Rozważ a^{2}-b^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Oblicz

$$a^{8}-b^{8}$$