Rozwiąż a^2x^4-20ax^2y^2-96{y}^4

$${ a }^{ 2 } { x }^{ 4 } -20a { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -96 { y }^{ 4 }$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Kroki rozwiązania

Rozważ wyrażenie a^{2}x^{4}-20ax^{2}y^{2}-96y^{4} jako wielomian zmiennej a.

$$x^{4}a^{2}-20x^{2}y^{2}a-96y^{4}$$

Znajdź jeden współczynnik formularza x^{k}a^{m}+n, gdzie x^{k}a^{m} dzieli monomial przy użyciu najwyższego x^{4}a^{2} potęgi, a n dzieli stałą -96y^{4}. Jeden taki współczynnik jest ax^{2}-24y^{2}. Umożliwia rozdzielenie wielomianu przez podzielenie go przez ten współczynnik.

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Oblicz

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$