Rozwiąż 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 99 do potęgi 2, aby uzyskać 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Podnieś 125 do potęgi 2, aby uzyskać 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Odejmij 9801 od obu stron.

$$x^{2}=15625-9801$$

Odejmij 9801 od 15625, aby uzyskać 5824.

$$x^{2}=5824$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 99 do potęgi 2, aby uzyskać 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Podnieś 125 do potęgi 2, aby uzyskać 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Odejmij 15625 od obu stron.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Odejmij 15625 od 9801, aby uzyskać -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -5824 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=8\sqrt{91}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$