Rozwiąż 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10,95445115$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 7 do potęgi 2, aby uzyskać 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Podnieś 13 do potęgi 2, aby uzyskać 169.

$$49+x^{2}=169$$

Odejmij 49 od obu stron.

$$x^{2}=169-49$$

Odejmij 49 od 169, aby uzyskać 120.

$$x^{2}=120$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 7 do potęgi 2, aby uzyskać 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Podnieś 13 do potęgi 2, aby uzyskać 169.

$$49+x^{2}=169$$

Odejmij 169 od obu stron.

$$49+x^{2}-169=0$$

Odejmij 169 od 49, aby uzyskać -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -120 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=2\sqrt{30}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-2\sqrt{30}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$