Rozwiąż 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8,485281374$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 7 do potęgi 2, aby uzyskać 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Podnieś 11 do potęgi 2, aby uzyskać 121.

$$49+x^{2}=121$$

Odejmij 49 od obu stron.

$$x^{2}=121-49$$

Odejmij 49 od 121, aby uzyskać 72.

$$x^{2}=72$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 7 do potęgi 2, aby uzyskać 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Podnieś 11 do potęgi 2, aby uzyskać 121.

$$49+x^{2}=121$$

Odejmij 121 od obu stron.

$$49+x^{2}-121=0$$

Odejmij 121 od 49, aby uzyskać -72.

$$-72+x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -72 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=6\sqrt{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-6\sqrt{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$