Rozwiąż 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Podnieś 6 do potęgi 2, aby uzyskać 36.

$$25+x^{2}=36$$

Odejmij 25 od obu stron.

$$x^{2}=36-25$$

Odejmij 25 od 36, aby uzyskać 11.

$$x^{2}=11$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Podnieś 6 do potęgi 2, aby uzyskać 36.

$$25+x^{2}=36$$

Odejmij 36 od obu stron.

$$25+x^{2}-36=0$$

Odejmij 36 od 25, aby uzyskać -11.

$$-11+x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -11 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\sqrt{11}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\sqrt{11}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$