Rozwiąż 5^2*10^2=x^2

$${ 5 }^{ 2 } \times { 10 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=50$$

$$x=-50$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$25\times 10^{2}=x^{2}$$

Podnieś 10 do potęgi 2, aby uzyskać 100.

$$25\times 100=x^{2}$$

Pomnóż 25 przez 100, aby uzyskać 2500.

$$2500=x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}=2500$$

Odejmij 2500 od obu stron.

$$x^{2}-2500=0$$

Rozważ x^{2}-2500. Przepisz x^{2}-2500 jako x^{2}-50^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-50\right)\left(x+50\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-50=0 i x+50=0.

$$x=50 x=-50$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$25\times 10^{2}=x^{2}$$

Podnieś 10 do potęgi 2, aby uzyskać 100.

$$25\times 100=x^{2}$$

Pomnóż 25 przez 100, aby uzyskać 2500.

$$2500=x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}=2500$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=50 x=-50$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$25\times 10^{2}=x^{2}$$

Podnieś 10 do potęgi 2, aby uzyskać 100.

$$25\times 100=x^{2}$$

Pomnóż 25 przez 100, aby uzyskać 2500.

$$2500=x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}=2500$$

Odejmij 2500 od obu stron.

$$x^{2}-2500=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -2500 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2500\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2500\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -2500.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 10000.

$$x=\frac{0±100}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±100}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 100 przez 2.

$$x=50$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±100}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -100 przez 2.

$$x=-50$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=50 x=-50$$