Rozwiąż 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

Rozwiąż względem x

$$x=3$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$5^{2x-6}=1$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

Podziel obie strony przez \log(5).

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

Dodaj 6 do obu stron równania.

$$2x=-\left(-6\right)$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x=\frac{6}{2}$$