Rozwiąż 4^x-3225=14

$${ 4 }^{ x } -3225=14$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{\log_{2} {(3239)}}{2} \approx 5,830666376$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$4^{x}-3225=14$$

Dodaj 3225 do obu stron równania.

$$4^{x}=3239$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(4^{x})=\log(3239)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(4)=\log(3239)$$

Podziel obie strony przez \log(4).

$$x=\frac{\log(3239)}{\log(4)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(3239\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3239\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$