Rozwiąż 391^12=2^x

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103,332297568$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Podnieś 391 do potęgi 12, aby uzyskać 12767947514633659874603497973281.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$