Rozwiąż 20^2=x(x-6)

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23,223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17,223748416$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 20 do potęgi 2, aby uzyskać 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}-6x=400$$

Odejmij 400 od obu stron.

$$x^{2}-6x-400=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -6 do b i -400 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -400.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

Dodaj 36 do 1600.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1636.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

Liczba przeciwna do -6 to 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 6 do 2\sqrt{409}.

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

Podziel 6+2\sqrt{409} przez 2.

$$x=\sqrt{409}+3$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{409} od 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

Podziel 6-2\sqrt{409} przez 2.

$$x=3-\sqrt{409}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Podnieś 20 do potęgi 2, aby uzyskać 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}-6x=400$$

Podziel -6, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -3. Następnie Dodaj kwadrat -3 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -3.

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

Dodaj 400 do 9.

$$x^{2}-6x+9=409$$

Współczynnik x^{2}-6x+9. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

Uprość.

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

Dodaj 3 do obu stron równania.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$