Rozwiąż 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Podnieś 10 do potęgi 2, aby uzyskać 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Podnieś 8 do potęgi 2, aby uzyskać 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(12-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 144-24x+x^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Odejmij 144 od 64, aby uzyskać -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Odejmij 24x od obu stron.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Dodaj x^{2} do obu stron.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Połącz -x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 0.

$$100-24x=-80$$

Odejmij 100 od obu stron.

$$-24x=-80-100$$

Odejmij 100 od -80, aby uzyskać -180.

$$-24x=-180$$

Podziel obie strony przez -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Zredukuj ułamek \frac{-180}{-24} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka -12.

$$x=\frac{15}{2}$$