Rozwiąż {left(7+6sqrt{88}right)}^2

$${ \left(7+6 \sqrt{ 88 } \right) }^{ 2 }$$

Oblicz

$$168\sqrt{22}+3217\approx 4004,98984765$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 88=2^{2}\times 22 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 22} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{22}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Pomnóż 6 przez 2, aby uzyskać 12.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{22} to 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Pomnóż 144 przez 22, aby uzyskać 3168.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Dodaj 49 i 3168, aby uzyskać 3217.

$$3217+168\sqrt{22}$$

Rozwiń

$$168 \sqrt{22} + 3217 = 4004,98984765$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 88=2^{2}\times 22 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 22} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{22}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Pomnóż 6 przez 2, aby uzyskać 12.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{22} to 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Pomnóż 144 przez 22, aby uzyskać 3168.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Dodaj 49 i 3168, aby uzyskać 3217.

$$3217+168\sqrt{22}$$