Rozwiąż left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

Oblicz

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452,305028866$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 2, aby uzyskać 3.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Podziel 5 przez 5, aby uzyskać 1.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Podnieś 6 do potęgi 6, aby uzyskać 46656.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Zredukuj ułamek \frac{4}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

Pomnóż \frac{3}{5} przez \frac{2}{3}, aby uzyskać \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

Podnieś 1 do potęgi -2, aby uzyskać 1.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

Pomnóż \frac{2}{5} przez 1, aby uzyskać \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

Dodaj \frac{5}{2} i \frac{2}{5}, aby uzyskać \frac{29}{10}.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{29}{10}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{10}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{10} to 10.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

Aby pomnożyć \sqrt{29} i \sqrt{10}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

Pokaż wartość 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

Podziel 46656\sqrt{290} przez 10, aby uzyskać \frac{23328}{5}\sqrt{290}.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$