Rozwiąż left(5x-2right)^2-left(3x+1right)^2-x^2-60

$${ \left(5x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(3x+1 \right) }^{ 2 } - { x }^{ 2 } -60$$

Oblicz

$$\left(x-3\right)\left(15x+19\right)$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 9x^{2}+6x+1, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Połącz 25x^{2} i -9x^{2}, aby uzyskać 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Połącz -20x i -6x, aby uzyskać -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Odejmij 1 od 4, aby uzyskać 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Połącz 16x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Odejmij 60 od 3, aby uzyskać -57.

$$15x^{2}-26x-57$$

Rozwiń

$$15x^{2}-26x-57$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 9x^{2}+6x+1, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Połącz 25x^{2} i -9x^{2}, aby uzyskać 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Połącz -20x i -6x, aby uzyskać -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Odejmij 1 od 4, aby uzyskać 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Połącz 16x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Odejmij 60 od 3, aby uzyskać -57.

$$15x^{2}-26x-57$$