Rozwiąż {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Oblicz

$$\frac{125}{9}\approx 13,888888889$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{5}{9}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9, aby uzyskać 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Pokaż wartość 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} jako pojedynczy ułamek.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Aby podnieść wartość \frac{5\sqrt{5}}{3} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Rozwiń \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Pomnóż 25 przez 5, aby uzyskać 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\frac{125}{9}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13,88888888888889$$