Rozwiąż left(4c-xright)^2-left(2c+3xright)^2

$${ \left(4c-x \right) }^{ 2 } - { \left(2c+3x \right) }^{ 2 }$$

Oblicz

$$4\left(c-2x\right)\left(x+3c\right)$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(4c-x\right)^{2}.

$$16c^{2}-8cx+x^{2}-\left(2c+3x\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2c+3x\right)^{2}.

$$16c^{2}-8cx+x^{2}-\left(4c^{2}+12cx+9x^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 4c^{2}+12cx+9x^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$16c^{2}-8cx+x^{2}-4c^{2}-12cx-9x^{2}$$

Połącz 16c^{2} i -4c^{2}, aby uzyskać 12c^{2}.

$$12c^{2}-8cx+x^{2}-12cx-9x^{2}$$

Połącz -8cx i -12cx, aby uzyskać -20cx.

$$12c^{2}-20cx+x^{2}-9x^{2}$$

Połącz x^{2} i -9x^{2}, aby uzyskać -8x^{2}.

$$12c^{2}-20cx-8x^{2}$$

Rozwiń

$$12c^{2}-20cx-8x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(4c-x\right)^{2}.

$$16c^{2}-8cx+x^{2}-\left(2c+3x\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2c+3x\right)^{2}.

$$16c^{2}-8cx+x^{2}-\left(4c^{2}+12cx+9x^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 4c^{2}+12cx+9x^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$16c^{2}-8cx+x^{2}-4c^{2}-12cx-9x^{2}$$

Połącz 16c^{2} i -4c^{2}, aby uzyskać 12c^{2}.

$$12c^{2}-8cx+x^{2}-12cx-9x^{2}$$

Połącz -8cx i -12cx, aby uzyskać -20cx.

$$12c^{2}-20cx+x^{2}-9x^{2}$$

Połącz x^{2} i -9x^{2}, aby uzyskać -8x^{2}.

$$12c^{2}-20cx-8x^{2}$$