Rozwiąż left(4-x-yright)^2=x^2+y^2

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Podnieś do kwadratu 4-x-y.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

Odejmij y^{2} od obu stron.

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

Połącz y^{2} i -y^{2}, aby uzyskać 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Dodaj 8y do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$2xy-8x+16=8y$$

Odejmij 16 od obu stron.

$$2xy-8x=8y-16$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające x.

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

Podziel obie strony przez 2y-8.

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Dzielenie przez 2y-8 cofa mnożenie przez 2y-8.

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Podziel -16+8y przez 2y-8.

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

Rozwiąż względem y

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Podnieś do kwadratu 4-x-y.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Odejmij y^{2} od obu stron.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

Połącz y^{2} i -y^{2}, aby uzyskać 0.

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Dodaj 8x do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$2xy-8y+16=8x$$

Odejmij 16 od obu stron.

$$2xy-8y=8x-16$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające y.

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

Podziel obie strony przez 2x-8.

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Dzielenie przez 2x-8 cofa mnożenie przez 2x-8.

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Podziel -16+8x przez 2x-8.

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$