Rozwiąż left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 3x+1, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do -3x-1, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Dodaj x^{2} do obu stron.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Odejmij 3x od obu stron.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -5 przez 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -10x-5 przez x-2 i połączyć podobne czynniki.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Połącz 9x^{2} i -10x^{2}, aby uzyskać -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Połącz -42x i 15x, aby uzyskać -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Dodaj 49 i 10, aby uzyskać 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Połącz -x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Połącz -27x i -3x, aby uzyskać -30x.

$$-30x+59=1$$

Odejmij 59 od obu stron.

$$-30x=1-59$$

Odejmij 59 od 1, aby uzyskać -58.

$$-30x=-58$$

Podziel obie strony przez -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Zredukuj ułamek \frac{-58}{-30} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka -2.

$$x=\frac{29}{15}$$