Rozwiąż left(3x-4yright)^2-left(3x+4yright)^2-xy

$${ \left(3x-4y \right) }^{ 2 } - { \left(3x+4y \right) }^{ 2 } -xy$$

Oblicz

$$-49xy$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3x-4y\right)^{2}.

$$9x^{2}-24xy+16y^{2}-\left(3x+4y\right)^{2}-xy$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3x+4y\right)^{2}.

$$9x^{2}-24xy+16y^{2}-\left(9x^{2}+24xy+16y^{2}\right)-xy$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 9x^{2}+24xy+16y^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$9x^{2}-24xy+16y^{2}-9x^{2}-24xy-16y^{2}-xy$$

Połącz 9x^{2} i -9x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-24xy+16y^{2}-24xy-16y^{2}-xy$$

Połącz -24xy i -24xy, aby uzyskać -48xy.

$$-48xy+16y^{2}-16y^{2}-xy$$

Połącz 16y^{2} i -16y^{2}, aby uzyskać 0.

$$-48xy-xy$$

Połącz -48xy i -xy, aby uzyskać -49xy.

$$-49xy$$

Rozwiń

$$-49xy$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3x-4y\right)^{2}.

$$9x^{2}-24xy+16y^{2}-\left(3x+4y\right)^{2}-xy$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3x+4y\right)^{2}.

$$9x^{2}-24xy+16y^{2}-\left(9x^{2}+24xy+16y^{2}\right)-xy$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 9x^{2}+24xy+16y^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$9x^{2}-24xy+16y^{2}-9x^{2}-24xy-16y^{2}-xy$$

Połącz 9x^{2} i -9x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-24xy+16y^{2}-24xy-16y^{2}-xy$$

Połącz -24xy i -24xy, aby uzyskać -48xy.

$$-48xy+16y^{2}-16y^{2}-xy$$

Połącz 16y^{2} i -16y^{2}, aby uzyskać 0.

$$-48xy-xy$$

Połącz -48xy i -xy, aby uzyskać -49xy.

$$-49xy$$