Rozwiąż left(2a^6b^-4right)^-5

$${ \left(2 { a }^{ 6 } { b }^{ -4 } \right) }^{ -5 }$$

Oblicz

$$\frac{b^{20}}{32a^{30}}$$

Kroki rozwiązania

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(2a^{6}b^{-4}\right)^{-5}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$2^{-5}\left(a^{6}\right)^{-5}\left(b^{-4}\right)^{-5}$$

Podnieś 2 do potęgi -5.

$$\frac{1}{32}\left(a^{6}\right)^{-5}\left(b^{-4}\right)^{-5}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$\frac{1}{32}a^{6\left(-5\right)}b^{-4\left(-5\right)}$$

Pomnóż 6 przez -5.

$$\frac{1}{32}\times \frac{1}{a^{30}}b^{-4\left(-5\right)}$$

Pomnóż -4 przez -5.

$$\frac{1}{32}\times \frac{1}{a^{30}}b^{20}$$

Rozwiń

$$\frac{b^{20}}{32a^{30}}$$

Kroki rozwiązania

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(2a^{6}b^{-4}\right)^{-5}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$2^{-5}\left(a^{6}\right)^{-5}\left(b^{-4}\right)^{-5}$$

Podnieś 2 do potęgi -5.

$$\frac{1}{32}\left(a^{6}\right)^{-5}\left(b^{-4}\right)^{-5}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$\frac{1}{32}a^{6\left(-5\right)}b^{-4\left(-5\right)}$$

Pomnóż 6 przez -5.

$$\frac{1}{32}\times \frac{1}{a^{30}}b^{-4\left(-5\right)}$$

Pomnóż -4 przez -5.

$$\frac{1}{32}\times \frac{1}{a^{30}}b^{20}$$