Rozwiąż left(100*10right)^-3sqrt{{left(2*2*10^340/36/15right)}^2+left(2*200*10^3right)^2}

$${ \left(100 \times 10 \right) }^{ -3 } \sqrt{ { \left( \frac{ 2 \cdot 2 \times 1 { 0 }^{ 3 } \frac{ 40 }{ 36 } }{ 15 } \right) }^{ 2 } + { \left(2 \cdot 200 \times { 10 }^{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{1}{2500}=0,0004$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 100 przez 10, aby uzyskać 1000.

$$1000^{-3}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Podnieś 1000 do potęgi -3, aby uzyskać \frac{1}{1000000000}.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Pomnóż 4 przez 1, aby uzyskać 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Podnieś 0 do potęgi 3, aby uzyskać 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Pomnóż 4 przez 0, aby uzyskać 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Zredukuj ułamek \frac{40}{36} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{10}{9}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Pomnóż 0 przez \frac{10}{9}, aby uzyskać 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Wynikiem podzielenia zera przez dowolną liczbę różną od zera jest zero.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Podnieś 0 do potęgi 2, aby uzyskać 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Pomnóż 2 przez 200, aby uzyskać 400.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Podnieś 10 do potęgi 3, aby uzyskać 1000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 1000\right)^{2}}$$

Pomnóż 400 przez 1000, aby uzyskać 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+400000^{2}}$$

Podnieś 400000 do potęgi 2, aby uzyskać 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+160000000000}$$

Dodaj 0 i 160000000000, aby uzyskać 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{160000000000}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 160000000000, aby uzyskać 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\times 400000$$

Pomnóż \frac{1}{1000000000} przez 400000, aby uzyskać \frac{1}{2500}.

$$\frac{1}{2500}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0004$$