Oblicz
\frac{x^{8}}{3125}
Różniczkuj względem x
\frac{8x^{7}}{3125}
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}
Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez \frac{1}{3}, aby uzyskać 1.
x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}
Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 4 przez \frac{1}{2}, aby uzyskać 2.
x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}
Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 2, aby uzyskać 3.
x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}
Rozwiń \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.
x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}
Podnieś \frac{1}{5} do potęgi 5, aby uzyskać \frac{1}{3125}.
x^{8}\times \frac{1}{3125}
Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 5, aby uzyskać 8.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})
Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez \frac{1}{3}, aby uzyskać 1.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})
Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 4 przez \frac{1}{2}, aby uzyskać 2.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})
Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 2, aby uzyskać 3.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})
Rozwiń \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})
Podnieś \frac{1}{5} do potęgi 5, aby uzyskać \frac{1}{3125}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})
Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 5, aby uzyskać 8.
8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}
Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.
\frac{8}{3125}x^{8-1}
Pomnóż 8 przez \frac{1}{3125}.
\frac{8}{3125}x^{7}
Odejmij 1 od 8.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}