Rozwiąż {left(x^2right)}^frac{4{2}}

$${ \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ \frac{ 4 }{ 2 } }$$

Oblicz

$$x^{4}$$

Kroki dla podnoszenia potęgi do innej potęgi

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(x^{2}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$x^{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x^{4}$$

Różniczkuj względem x

$$4x^{3}$$

Kroki z użyciem reguły łańcuchowej

Jeśli F jest złożeniem dwóch różniczkowalnych funkcji f\left(u\right) i u=g\left(x\right) (tj. F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), to pochodna F jest pochodną f względem u pomnożoną przez pochodną g względem x (tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)).

$$2\left(x^{2}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\left(x^{2}\right)^{1}\times 2x^{2-1}$$

Uprość.

$$4x^{1}\left(x^{2}\right)^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$4xx^{2}$$