Rozwiąż left(x^-3right)^2

$${ \left( { x }^{ -3 } \right) }^{ 2 }$$

Oblicz

$$\frac{1}{x^{6}}$$

Kroki dla podnoszenia potęgi do innej potęgi

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(x^{-3}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$x^{-3\times 2}$$

Pomnóż -3 przez 2.

$$\frac{1}{x^{6}}$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{6}{x^{7}}$$

Kroki z użyciem reguły łańcuchowej

Jeśli F jest złożeniem dwóch różniczkowalnych funkcji f\left(u\right) i u=g\left(x\right) (tj. F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), to pochodna F jest pochodną f względem u pomnożoną przez pochodną g względem x (tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)).

$$2\left(x^{-3}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\left(x^{-3}\right)^{1}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Uprość.

$$-6x^{-4}\left(x^{-3}\right)^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$-6x^{-4}x^{-3}$$