Rozwiąż left(x^-2right)^10

$${ \left( { x }^{ -2 } \right) }^{ 10 }$$

Oblicz

$$\frac{1}{x^{20}}$$

Kroki dla podnoszenia potęgi do innej potęgi

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(x^{-2}\right)^{10}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$x^{-2\times 10}$$

Pomnóż -2 przez 10.

$$\frac{1}{x^{20}}$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{20}{x^{21}}$$

Kroki z użyciem reguły łańcuchowej

Jeśli F jest złożeniem dwóch różniczkowalnych funkcji f\left(u\right) i u=g\left(x\right) (tj. F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), to pochodna F jest pochodną f względem u pomnożoną przez pochodną g względem x (tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)).

$$10\left(x^{-2}\right)^{10-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$10\left(x^{-2}\right)^{9}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

Uprość.

$$-20x^{-3}\left(x^{-2}\right)^{9}$$