Rozwiąż {left({x}^frac{1{2}}-1right)}^2

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } -1 \right) }^{ 2 }$$

Oblicz

$$\left(\sqrt{x}-1\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x^{\frac{1}{2}}-1\right)^{2}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż \frac{1}{2} przez 2, aby uzyskać 1.

$$x^{1}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Podnieś x do potęgi 1, aby uzyskać x.

$$x-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Rozwiń

$$x-2\sqrt{x}+1$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x^{\frac{1}{2}}-1\right)^{2}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż \frac{1}{2} przez 2, aby uzyskać 1.

$$x^{1}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Podnieś x do potęgi 1, aby uzyskać x.

$$x-2x^{\frac{1}{2}}+1$$