Rozwiąż {left({x}^frac{1{2}}{y}^-frac{2{3}}right)}^-frac{6{4}}

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { y }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } \right) }^{ - \frac{ 6 }{ 4 } }$$

Oblicz

$$\frac{|y|}{x^{\frac{3}{4}}}$$

Kroki rozwiązania

Zredukuj ułamek \frac{6}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Rozwiń \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż \frac{1}{2} przez -\frac{3}{2}, aby uzyskać -\frac{3}{4}.

$$x^{-\frac{3}{4}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -\frac{2}{3} przez -\frac{3}{2}, aby uzyskać 1.

$$x^{-\frac{3}{4}}y^{1}$$

Podnieś y do potęgi 1, aby uzyskać y.

$$x^{-\frac{3}{4}}y$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{3|y|}{4x^{\frac{7}{4}}}$$