Rozwiąż {left({left({left(2-frac{3/9/3right)}^-2}{{left(9/4right)}^22^-1/5}right)}^right)}^-1

$${ \left( { \left( \frac{ { \left(2- \frac{ \frac{ 3 }{ 9 } }{ 3 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 9 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ { 2 }^{ -1 } }{ 5 } } \right) }^{ } \right) }^{ -1 }$$

Oblicz

$$\frac{289}{160}=1,80625$$

Kroki rozwiązania

Pokaż wartość \frac{\frac{3}{9}}{3} jako pojedynczy ułamek.

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Pomnóż 9 przez 3, aby uzyskać 27.

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Zredukuj ułamek \frac{3}{27} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Odejmij \frac{1}{9} od 2, aby uzyskać \frac{17}{9}.

$$\left(\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Podnieś \frac{17}{9} do potęgi -2, aby uzyskać \frac{81}{289}.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Podnieś \frac{9}{4} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{81}{16}.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Podnieś 2 do potęgi -1, aby uzyskać \frac{1}{2}.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{\frac{1}{2}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{1}{2}}{5} jako pojedynczy ułamek.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{2\times 5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Pomnóż 2 przez 5, aby uzyskać 10.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{10}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Pomnóż \frac{81}{16} przez \frac{1}{10}, aby uzyskać \frac{81}{160}.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{160}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Podziel \frac{81}{289} przez \frac{81}{160}, mnożąc \frac{81}{289} przez odwrotność \frac{81}{160}.

$$\left(\left(\frac{81}{289}\times \frac{160}{81}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Pomnóż \frac{81}{289} przez \frac{160}{81}, aby uzyskać \frac{160}{289}.

$$\left(\left(\frac{160}{289}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Podnieś \frac{160}{289} do potęgi 1, aby uzyskać \frac{160}{289}.

$$\left(\frac{160}{289}\right)^{-1}$$

Podnieś \frac{160}{289} do potęgi -1, aby uzyskać \frac{289}{160}.

$$\frac{289}{160}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 5} = 1\frac{129}{160} = 1,80625$$