Rozwiąż {left(xsqrt{frac{x/289}}{8}right)}^2

$${ \left( \frac{ x \sqrt{ \frac{ x }{ 289 } } }{ 8 } \right) }^{ 2 }$$

Oblicz

$$\frac{x^{3}}{18496}$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść wartość \frac{x\sqrt{\frac{x}{289}}}{8} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(x\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}}{8^{2}}$$

Rozwiń \left(x\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}\left(\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}}{8^{2}}$$

Podnieś \sqrt{\frac{x}{289}} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{x}{289}.

$$\frac{x^{2}\times \frac{x}{289}}{8^{2}}$$

Pokaż wartość x^{2}\times \frac{x}{289} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{x^{2}x}{289}}{8^{2}}$$

Podnieś 8 do potęgi 2, aby uzyskać 64.

$$\frac{\frac{x^{2}x}{289}}{64}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{x^{2}x}{289}}{64} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{x^{2}x}{289\times 64}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$\frac{x^{3}}{289\times 64}$$

Pomnóż 289 przez 64, aby uzyskać 18496.

$$\frac{x^{3}}{18496}$$

Rozwiń

$$\frac{x^{3}}{18496}$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść wartość \frac{x\sqrt{\frac{x}{289}}}{8} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(x\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}}{8^{2}}$$

Rozwiń \left(x\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}\left(\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}}{8^{2}}$$

Podnieś \sqrt{\frac{x}{289}} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{x}{289}.

$$\frac{x^{2}\times \frac{x}{289}}{8^{2}}$$

Pokaż wartość x^{2}\times \frac{x}{289} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{x^{2}x}{289}}{8^{2}}$$

Podnieś 8 do potęgi 2, aby uzyskać 64.

$$\frac{\frac{x^{2}x}{289}}{64}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{x^{2}x}{289}}{64} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{x^{2}x}{289\times 64}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$\frac{x^{3}}{289\times 64}$$

Pomnóż 289 przez 64, aby uzyskać 18496.

$$\frac{x^{3}}{18496}$$