Rozwiąż {left(x/3right)}^2-15=7

$${ \left( \frac{ x }{ 3 } \right) }^{ 2 } -15=7$$

Rozwiąż względem x

$$x=3\sqrt{22}\approx 14,071247279$$

$$x=-3\sqrt{22}\approx -14,071247279$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Aby podnieść wartość \frac{x}{3} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-15=7$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 15 przez \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-\frac{15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Ponieważ \frac{x^{2}}{3^{2}} i \frac{15\times 3^{2}}{3^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{x^{2}-15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x^{2}-15\times 3^{2}.

$$\frac{x^{2}-135}{3^{2}}=7$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\frac{x^{2}-135}{9}=7$$

Podziel każdy czynnik wyrażenia x^{2}-135 przez 9, aby uzyskać \frac{1}{9}x^{2}-15.

$$\frac{1}{9}x^{2}-15=7$$

Dodaj 15 do obu stron.

$$\frac{1}{9}x^{2}=7+15$$

Dodaj 7 i 15, aby uzyskać 22.

$$\frac{1}{9}x^{2}=22$$

Pomnóż obie strony przez 9 (odwrotność \frac{1}{9}).

$$x^{2}=22\times 9$$

Pomnóż 22 przez 9, aby uzyskać 198.

$$x^{2}=198$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=3\sqrt{22} x=-3\sqrt{22}$$