Rozwiąż {left(7/45/2right)}^2sqrt{4/9}

$${ \left( \frac{ 7 }{ 4 } \frac{ 5 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 4 }{ 9 } }$$

Oblicz

$$\frac{1225}{96}\approx 12,760416667$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż \frac{7}{4} przez \frac{5}{2}, aby uzyskać \frac{35}{8}.

$$\left(\frac{35}{8}\right)^{2}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Podnieś \frac{35}{8} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{1225}{64}.

$$\frac{1225}{64}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \frac{4}{9} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Uwzględnij pierwiastek kwadratowy licznika i mianownika.

$$\frac{1225}{64}\times \frac{2}{3}$$

Pomnóż \frac{1225}{64} przez \frac{2}{3}, aby uzyskać \frac{1225}{96}.

$$\frac{1225}{96}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 3} = 12\frac{73}{96} = 12,760416666666666$$